七年级数学核心题目赏析
有理数及其运算篇
【核心提示】
有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.
【核心例题】
例1计算：
2007
20061......431321211? ? ? ? 分析 此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆
成
2111211-=?，可利用通项()1
1111 -= ?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解.
解 原式=
)20071
20061(......413131212111- - - -）（）（）（ =20071
20061......41313121211- - - -
=20071
1-
=2007
2006
例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点
分别为a 、b 、c(如右图).化简b c b a a - - . 分析 从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.
解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0
所以，b c b a a - - = -a-(a-b) (c-b)= -a-a b c-b= -2a c
例3 计算：??
?
??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011)
a o
b c
a b c
分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.
解 原式=2132......9897999810099?????=1001 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219 220.
分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”
呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22 23=2 22（-1 2）=2 22=6.再考虑
2-22-23 24=2-22 23（-1 2）=2-22 23=2 22（-1 2）=2 22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.
解 原式=2-22-23-24-……-218 219（-1 2） =2-22-23-24-……-218 219
=2-22-23-24-……-217 218（-1 2） =2-22-23-24-……-217 218 =…… =2-22 23 =6
【核心练习】
1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求：
()()
......
1111 b a ab ()()200620061 b a 的值. （提示：此题可看作例1的升级版，求出a 、b 的值代入就成为了例1.） 2、代数式
ab
ab
b b a a
的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个） 【参考答案】
1、2008
2007
2、3
字母表示数篇
【核心提示】
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当
n=1,s=1①n=2,s=5②③
n=3,s=9变形，采用整体代入法或特殊值法.
【典型例题】
例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y 6=_____
分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方
法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得3
5
=x ,把x 、y 的值代入
2x-4y 6可得答案3
28
.这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不
合适的.
解 由3x-6y-5=0，得35
2=-y x
所以2x-4y 6=2(x-2y) 6=6352 ?=3
28
例2已知代数式1)1( -n n x x ，其中n 为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .
分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n 和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n 和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.
解 当x=1时，
1)1( -n n x x =111)1( -n n =3
当x=-1时，
1)1( -n n x x =1)1()1()1( - --n n =1
例3 152=225=100×1（1 1） 25， 252=625=100×2（2 1） 25
352=1225=100×3（3 1） 25， 452=2025=100×4（4 1） 25…… 752=5625= ，852=7225=
（1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值.
分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.
解 (1)752=100×7（7 1） 25，852=100×8（8 1） 25
(2)(10n 5)2=100×n （n 1） 25
(3) 20052=100×200（200 1） 25=4020025
例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.s 表示三角形的个数.
（1）当n=4时，s= ，
（2）请按此规律写出用n 表示s 的公式.
分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.
解 (1)s=13
(2)可列表找规律：
n 1 2 3 … n s 1 5 9 … 4(n-1) 1
s 的变化过程 1 1 4=5 1 4 4=9 … 1 4 4 … 4=4(n-1) 1
所以s=4(n-1) 1.(当然也可写成4n-3.)
【核心练习】
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1，21，31-，41，51-，6
1
①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； ②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.
2、观察下列各式: 1 1×3 = 22, 1 2×4 = 32, 1 3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
【参考答案】
1、①111-，12
1，1311-;②20081;③0.
2、1 n ×(n 2) = (n 1)2
平面图形及其位置关系篇
【核心提示】
平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.
【典型例题】
例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个.
分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.
解 找交点最多的规律：
直线条数 2 3 4 … n
交点个数 1 3 6 …
2
)
1( n n 交点个数变化过程 1 1 2=3 1 2 3=6 … 1 2 3 … (n-1)
图形 图1 图2 图3 …
例2 两条平行直线m 、n 上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线.
a ．20
b ．36
c ．34
d ．22
分析与解 让直线m 上的4个点和直线n 上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m 上的4个点和直线n 上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选d. 例3 如图，om 是∠aob 的平分线.射线oc 在∠bom 内，on 是∠boc 的平分线，已知∠aoc=80°，那么∠mon 的大小等于
_______.
分析 求∠mon 有两种思路.可以利用和来求，即∠mon=∠moc
∠con.
也可利用差来求，方法就多了，∠mon=∠mob-∠
bon=∠aon-∠aom=∠
aob-∠aom-∠bon.根据两条角平分线，想办法和已知的∠aoc 靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.
解 因为om 是∠aob 的平分线，on 是∠boc 的平分线，
所以∠mob=
21∠aob ，∠nob=2
1
∠cob 所以∠mon=∠m ob-∠n ob=21∠aob-21∠c ob=21（∠aob-∠c ob ）=2
1
∠
aoc=21
×80°=40°
例4 如图，已知∠aob=60°，oc 是∠aob 的平分线，od 、oe 分别平分∠boc 和∠aoc. （1）求∠doe 的大小； o b
a
m c
n
o
b a
c
d e
图1图2图3
（2）当oc 在∠aob 内绕o 点旋转时，od 、oe 仍是∠boc 和∠aoc 的平分线，问此时∠doe 的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.
分析 此题看起来较复杂，oc 还要在∠aob 内绕o 点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠doe 是∠aob 的一半，也就是说要求的∠doe ， 和oc 在∠aob 内的位置无关.
解 (1)因为oc 是∠aob 的平分线，od 、oe 分别平分∠boc 和∠aoc.
所以∠doc=21∠boc ，∠coe=2
1
∠coa
所以∠doe=∠doc ∠coe=21∠boc 21∠coa=21（∠boc ∠coa ）=21
∠aob
因为∠aob=60°
所以∠doe =
21∠aob= 2
1
×60°=30° (2)由（1）知∠doe =2
1
∠aob ，和oc 在∠aob 内的位置无关.故此时∠doe 的
大小和（1）中的答案相同.
【核心练习】
1、a 、b 、c 、d 、e 、f 是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.
2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.
【参考答案】
1、15条
2、分分或11
6
5411921.
一元一次方程篇
【核心提示】
一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要
找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。
【典型例题】
例1已知方程2x 3=2a 与2x a=2的解相同，求a 的值.
分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x ，可把2x 整体代入.
解 由2x 3=2a ，得 2x=2a-3. 把2x=2a-3代入2x a=2得
2a-3 a=2， 3a=5,
所以 3
5
=a
例2 解方程 3
1
221 -=--
x x x 分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号
的情况.
解 两边同时乘以6，得
6x-3(x-1)=12-2(x 1) 去分母，得
6x-3x 3=12-2x-2 6x-3x 2x=12-2-3 5x=7 x=
5
7 例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.
分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1 利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.
解：设原进价为x 元，销售价为y 元，那么按原进价销售的利润率为 0?-x x y ,原进价降低后在销售时的利润率为0%6.93%6.93?-x x
y ,由题意得： 0?-x x y 8%=0%6.93%6.93?-x x
y 解得 y=1.17x
故这种商品原来的利润率为
017.1?-x
x
x =17%. 例4解方程 │x-1│ │x-5│=4
分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x 进行讨论.
解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x 轴分成三部分，可分别讨论：
1）当x<1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x<1，所以x=1应舍去.
2）当1≤x ≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x 在1≤x ≤5范围内可任意取值.
3）当x>5时，原方程可化为 (x-1) (x-5)=4，解得 x=5.因x>5，故应舍去. 所以， 1≤x ≤5是比不过的。
【核心练习】
1、已知关于x 的方程3[x-2(x-3a )]=4x 和
18
51123=-- x
a x 有相同的解，那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）
2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回
甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.
【参考答案】
1、
28
27
2、4.8 生活中的数据篇
【核心提示】
生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.
【典型例题】
例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：
（1）你是怎样设计统计图的？
（2）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法.
分析选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图，达到直观、有效地目的.
解用复式条形统计图：（如下图）
从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.
例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
分析这类问题可根据三种统计图的特点来解答.
解（1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势，条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.
（2）折线统计图
（3）80亿，折线统计图.
（4）扇形统计图
【核心练习】
1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）哪国金牌数最多？
（2）中国可排第几位？
（3）如果你是中国队的总教练，将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？
【参考答案】
1、（1）美国（2）第3位（3）俄罗斯.
平行线与相交线篇
【核心提示】
平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.我们只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了.
这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把过程写好了.
【典型例题】
例1平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条.
a．7 b．6 c．9 d．8
分析与解这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有a、b、c三点在一条直线上，d、e两点分别和a、b、c各确定3条直线共6条，a、b、c三点确定一条直线，d、e两点确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选d.
例2已知∠bed=60°, ∠b=40°, ∠d=20°,求证：ab∥cd.
分析要证明两条直线平行，可考虑使用哪种判定方法得到
平行？已知三个角的度数，但这三个角并不是同位角或内错角.
因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长be可用内错角证明
平行.过点e作ab的平行线，可证明fg与cd也平行，由此得到ab∥cd.连接bd，利用同旁内角互补也可证明.
解延长be交cd于o，
∵∠bed=60°, ∠d=20°，
∴∠bod=∠bed-∠d=60°-20°=40°,
∵∠b=40°，
∴∠bod=∠b，
o
g f e
d c
b a
a b c e f d
∴ab ∥cd.
其他方法，可自己试试！ 例3如图，在△abc 中，ce ⊥ab 于e ，df ⊥ab 于f ，ac ∥ed ，ce 是∠acb 的平分线，求证： ∠edf=∠bdf.
分析 由ce 、df 同垂直于ab 可得ce ∥df ，又知ac ∥ed ，利用内错角和同位角相等可得到结论.
解 ∵ce ⊥ab ，df ⊥ab ， ∴ce ∥df
∴∠edf=∠dec ， ∠bdf=∠dce ， ∵ac ∥ed ，
∴∠dec=∠ace ，
∴∠edf=∠ace.
∵ce 是∠acb 的平分线， ∴∠dce=∠ace ， ∴∠edf=∠bdf.
例4如图，在△abc 中，∠c=90°，∠cab 与∠cba 的
平分线相交于o 点，求∠aob 的度数.
分析 已知∠c=90°，由此可知∠cab 与∠cba 的和为90°，由角平分线性质可得∠oab 与∠oba 和为45°，所以可得∠aob 的度数. 解 ∵oa 是∠cab 的平分线，ob 是∠cba 的平分线，
∴∠oab=21∠cab ，∠oba=2
1
∠cba ，
∴∠oab ∠oba=21∠cab 21∠cba=21（∠cab ∠cba ）=2
1
（180°-∠c ）=45°，
∴∠aob=180°-（∠oab ∠oba ）=135°.
（注：其实∠aob=180°-（∠oab ∠oba ）=180°-2
1
（180°-∠c ）
=90° 2
1
∠c.
所以∠aob 的度数只和∠c 的度数有关，可以作为结论记住.）
【核心练习】
1、如图，ab ∥ed,α=∠a ∠e,β=∠b ∠c ∠d,求证：β=2α.(提示：本题可看作例2的升级版)
2、如图，e 是df 上一点，b 是ac 上一点，∠1=∠2， ∠c=∠d ，求证：∠a=∠f.
【参考答案】
1、可延长bc 或dc ，也可连接bd ，也可过c 做平行线.
2、先证bd ∥ce ，再证df ∥ac.
三角形篇
a
b c o 1
2
3
4
a
b
c
d
e
f a
b
c
e
d
【核心提示】
三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法，找出对应的边和角，注意一定要对应，不然会很容易出错.如用sas 证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等，条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.
【典型例题】
例1如图，在△abc 中，ab=ac ，d 、e 分别在bc 、ac 边上，且∠1=∠b ，ad=de.求证：△adb ≌△dec. 分析 要证△adb 和△dec 全等，已具备ad=de 一对边，
由ab=ac 可知∠b=∠c ，还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠b 知，找角比较容易.通过外角可得到∠bda=∠ced.
证明 ∵ab=ac ， ∴∠b=∠c ， ∵∠1=∠b ， ∴∠1=∠c ，
∵∠bda=∠dac ∠c ，∠ced=∠dac ∠1 ∴∠bda=∠ced. 在△adb 和△dec 中
??
?
??=∠=∠∠=∠de ad ced bda c b ， ∴△adb ≌△dec （aas ）.
例2如图，ac ∥bd ，ea 、eb 分别平分∠cab 、∠dba ，cd 过点e ，求证：ab=ac bd.
分析 要证ab=ac bd 有两种思路，可以把ab 分成两段分别和ac 、bd 相等，也可以把ac 、bd 平移连接成一条线段，证明其与ab 相等.下面给出第一种思路的过程.
证明 在ab 上截取af=ac ，连接ef ， ∵ea 别平分∠cab ， ∴∠cae=∠fae ， 在△ace 和△afe 中
??
?
??=∠=∠=ae ae fae cae af ac ， ∴△ace ≌△afe （sas ）， ∴∠c=∠afe. ∵ac ∥bd ，
∴∠c ∠d=180°， ∵∠afe ∠bfe=180°， ∴∠bfe=∠d.
1
a
e
d
c b f
e
d
c
b
a
∵eb 平分∠dba, ∴∠fbe=∠dbe 在△bfe 和△bde 中
??
?
??=∠=∠=∠be be d bfe dbe fbe ∴△bfe ≌△bde(aas), ∴bf=bd. ∵ab=af bf, ∴ab=ac bd.
例3如图，bd 、ce 分别是△abc 的边ac 和ab 上的高，点p 在bd 的延长线上，bp=ac ，点q 在ce 上，cq=ab.求证：（1）ap=aq ；（2）ap ⊥aq.
分析 观察ap 和aq 所在的三角形，明显要证△abp 和△
qca 全等.证出全等ap=aq 可直接得到，通过角之间的等量代换可得∠adp=90°.
证明 （1）∵bd 、ce 分别是△abc 的边ac 和ab 上的高，
∴∠aec=∠adb=90°，
∴∠abp ∠bac=∠qca ∠cab=90°， ∴∠abp=∠qca 在△abp 和△qca 中
??
?
??=∠=∠=ba cq qca abp ca bp ∴△abp ≌△qca(sas), ∴ap=aq.
（2）由（1）△abp ≌△qca ， ∴∠p=∠qac ，
∵∠p ∠pad=90°， ∴∠qac ∠pad=90°， ∴ap ⊥aq.
【核心练习】
1、如图，在△abc 中，ab=bc=ca ，ce=bd ，则∠afe=_____度.
2、如图，在△abc 中，∠bac=90°ab=ac.d 为ac 中点，ae ⊥bd ，垂足为e.延长ae 交bc 于f.求证：∠adb=∠cdf
【参考答案】
1、60
a p
q
e
d
c
b
f e
d
c
b
a f
e d
c
b
a
2、提示：作∠bac 的平分线交bd 于p ，可先证△abp ≌△caf ，再证△apd ≌△cfd.
生活中的轴对称篇
【核心提示】
轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形，会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用，有时往往忽略性质的应用.
【典型例题】
例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称
.
分析与解 根据轴对称的定义和性质，仔细观察，可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.
例2下列图形中对称轴条数最多的是( )
a.正方形
b.长方形
c.等腰三角形
d.等腰梯形
e.等边三角形
f.角
g.线段
h.圆
i.正五角星 分析与解 有一条对称轴的是c 、d 、f 、g ，有三条对称轴是e ，有四条对称轴的是a ，有两条对称轴的是b ，有五条对称轴的是i ，有无数条对称轴的是h.故选h.
例3 如图，aob 是一钢架，且∠aob=10°，为使钢架更
加坚固，需在其内部添加一些钢管ef 、fg 、gh ……添加的钢管长度都与oe 相等，则最多能添加这样的钢管______根. 分析 由添加的钢管长度都与oe 相等，可知每增加一
根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中
垂线段最短可知，当添加的钢管和oa 或ob 垂直时，就不能再添加了.
解 每添加一根钢管，就形成一个外角.如添加ef 形成外角∠fea ，添加fg 形成外角∠gfb.可列表找规律：
添加钢管数 1 2 3 4 … 8 形成的外角度数 20 30 40 50 …
90
当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.
例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊，早晨从家出发，到一片草场放羊，天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家，如图所示，点a 表示外公家，点b 表示草场，直线l 表示小河，请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短？
分析 本题a （外公家）和b （草场）的距离已确定，只需找从b 到l （小
a b m
h g f e o
河）再到a的距离如何最小.因a和b在l的同侧，直接确定饮水处（c点）的位置不容易.本题可利用轴对称的性质把a点转化到河流
的另一侧，设为a′，不论饮水处在什么位置，a点与它的
对称点a′到饮水处前距离都相等，当a′到b的距离最小
时，饮水处到a和b的距离和最小.也可作b的对称点确定
c点.
解如图所示，c点即为所求饮水处的位置.
【核心练习】
1、请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框内设
计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
2、如图所示，ab=ac，d是bc的中点，de=df，bc∥ef.这个图
形是轴对称图形吗？为什么？
【参考答案】
1、略
2、是轴对称图形，△abc与△def的对称轴都过点d，都与bc垂直，所以是两条对称轴是同一条直线.
通过这些核心题目的练习，如能做到举一反三，触类旁通，灵活应变.不仅会节约很多时间和精力，或许这样的练习会很有效.