高考文科数学试题分类汇编11：概率与统计
一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的
机会均等,则甲或乙被录用的概率为 （ ）
a ．
23
b ．
25
c ．
35
d ．
910
【答案】d 2 ．（2013年高考重庆卷（文））下图是某公司10个销售店某月销售某 产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为（ ）
a ．0.2
b ．0.4
c ．0.5
d ．0.6 【答案】b 3 ．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形abcd 的边cd 上随机取一点p,使△apb 的最大边是ab”发
生的概率为.2
1
,则
ad
ab
=____ （ ）
a ．
12 b ．
14
c
d
【答案】d 4 ．（2013年高考江西卷（文））集合a={2,3},b={1,2,3},从a,b 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的
概率是 （ ）
a ．
2
3
b ．
1
3
c ．
12
d ．
16
【答案】c 5 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.
为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ （ ） a ．9 b ．10 c ．12 d ．13 【答案】d 6 ．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均
分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示:
则7个剩余分数的方差为 （ ） a ．
116
9
b ．
367
c ．36 d
【答案】b 7 ．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎
叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是
8 7 7
9 4 0 1 0 9 1
x
(b)(a)(c)(d)
【答案】a
8 ．（2013年高考课标ⅰ卷（文））从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率
是 （ ）
a ．
1
2
b ．
13
c ．
14 d ．16
【答案】b
9 ．（2013年高考陕西卷（文））对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直
方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 （ ） a ．0.09 b ．0.20 c ．0.25 d ．0.45 【答案】d 10．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成. 利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列
和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 （ ）
a ．08
b ．07
c ．02
d ．01
【答案】d
11．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩
的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[
)[)60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（ ）
a ．45
b ．50
c ．55
d ．60
【答案】b
12．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ① y 与x 负相关且
2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且
3.476 5.648y x =- ; ③ y 与x 正相关且
5.4378.493y x = ; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是 a.①② b.②③
c.③④
d. ①④
【答案】d
13．已知x 与y 之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为a x b y
??? =.若某同学根据上表中前两组数据)0,1(和)2,2(求得的直线方程为a x b y ' '=,则以下结论正确的是( )
a.a a b b
'>'>?,? b.a a b b '<'>?,? c.a a b b '>'
二、填空题 14．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是
女同学的概率等于_________.
【答案】
1
5
15．（2013年高考湖北卷（文））在区间[2,4]-上随机地取一个数x ,若x 满足||x m ≤的概率为
5
6
,则m =__________.
【答案】3 16．（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生1~0之间的均匀随机数a ,则事件“013<-a ”发生的概
率为_______
【答案】
31
17．（2013年高考重庆卷（文））若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为
____________.
【答案】
2
3
18．（2013年高考辽宁卷（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每
个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________. 【答案】10 19．（2013年上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,
男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________. 【答案】78 20．（2013年高考湖北卷（文））某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(ⅰ)平均命中环数为__________; (ⅱ)命中环数的标准差为__________.
【答案】(ⅰ)7 (ⅱ)2 21．（2013年高考课标ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
【答案】
1
5
22．（2013年上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,
则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______(结果用最简分数表示).
【答案】
57
三、解答题 23．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还 是去下棋.游戏规则为以o 为起点,再从a 1,a 2,a 3,a 4,a 5,a 6(如图)这6个点 中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为x,若x>0